Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 4 trang 80 vở thực hành Toán 9: Tính các góc...

Bài 4 trang 80 vở thực hành Toán 9: Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài 2√3 và 2...

Hình thoi ABCD có \(AC = 2\sqrt 3 , BD = 2\) nên tính được AO, BO. + Tam giác AOB vuông tại O nên \(\tan \widehat {BAO} =. Lời Giải - Bài 4 trang 80 vở thực hành Toán 9 - Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh - góc trong tam giác vuông và ứng dụng. Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài (2sqrt 3 ) và 2...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài \(2\sqrt 3 \) và 2.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Hình thoi ABCD có \(AC = 2\sqrt 3 ,BD = 2\) nên tính được AO, BO.

+ Tam giác AOB vuông tại O nên \(\tan \widehat {BAO} = \frac{{BO}}{{AO}}\) từ đó tính được góc BAO.

+ Vì ABCD là hình thoi nên \(\widehat {BAD} = 2\widehat {BAO}\), \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {BAD}\).

Answer - Lời giải/Đáp án

(H.4.17)

Advertisements (Quảng cáo)

Hình thoi ABCD có \(AC = 2\sqrt 3 ,BD = 2\)

Ta có: \(AO = \frac{1}{2}AC = \sqrt 3 ,BO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}.2 = 1\)

Dễ thấy tam giác ABO vuông tại O.

Trong tam giác vuông ABO có \(\tan \widehat {BAO} = \frac{{BO}}{{AO}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\), suy ra \(\widehat {BAO} = {30^o}\), do đó \(\widehat {BAD} = 2\widehat {BAO} = {2.30^o} = {60^o}\)

Do ABCD là hình thoi nên \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {BAD} = {180^o} - {60^o} = {120^o}\)

Vậy hình thoi ABCD có một góc bằng 60 độ và góc kia bằng 120 độ.

Advertisements (Quảng cáo)