Bài 5 trang 8 vở thực hành Toán 9 tập 2: Biết đường cong trong hình bên là một parabol y = ax^2. Tìm hệ số a...

Biết đường cong trong hình bên là một parabol \(y = a{x^2}\).

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = - 2\).

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 8\).

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2) nên nên thay tọa độ điểm (2; 2) vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta tìm được a.

b) Thay \(x = - 2\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) để tìm tung độ y.

c) Thay \(y = 8\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) để tìm hoành độ x.

a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 2) nên: \(a{.2^2} = 2\) hay \(a = \frac{1}{2}\).

Do đó, parabol đã cho là đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).

b) Thay \(x = - 2\) ta được: \(y = \frac{1}{2}.{\left( { - 2} \right)^2} = 2\).

Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = - 2\) là \(y = 2\).

c) Ta có \(y = 8\) nên \(\frac{1}{2}{x^2} = 8\) hay \({x^2} = 16\). Suy ra \(x = 4\) hoặc \(x = - 4\).

Vậy có hai điểm cần tìm là \(\left( { - 4;8} \right)\) và \(\left( {4;8} \right)\).