Tính \(\Delta ‘\). + Phương trình đã cho có nghiệm kép khi \(\Delta ‘ = 0\). Trả lời Giải bài 7 trang 14 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn . Tìm các giá trị của m để phương trình (3{x^2} + 2left( {m - 2} right)x + 1 = 0)
Câu hỏi/bài tập:
Tìm các giá trị của m để phương trình \(3{x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + 1 = 0\) có nghiệm kép.
+ Tính \(\Delta ‘\).
+ Phương trình đã cho có nghiệm kép khi \(\Delta ‘ = 0\).
+ Giải phương trình ẩn m ta tìm được m.
Ta có: \(\Delta ‘ = {\left( {m - 2} \right)^2} - 3 = {m^2} - 4m + 1\)
Phương trình có nghiệm kép khi \(\Delta ‘ = 0\), tức là \({m^2} - 4m + 1 = 0\).
Giải phương trình ẩn m này ta được \(m = 2 + \sqrt 3 \) hoặc \(m = 2 - \sqrt 3 \).
Vậy với \(m = 2 + \sqrt 3 \) hoặc \(m = 2 - \sqrt 3 \) thì phương trình đã cho có nghiệm kép.