Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 7 trang 28, 29 vở thực hành Toán 9 tập 2:...

Bài 7 trang 28, 29 vở thực hành Toán 9 tập 2: Một người hòa lẫn 5kg chất lỏng loại I với 8kg chất lỏng loại II để được một hỗn hợp...

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1. Lập phương trình. Giải chi tiết Giải bài 7 trang 28, 29 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình . Một người hòa lẫn 5kg chất lỏng loại I với 8kg chất lỏng loại II để được một hỗn hợp

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một người hòa lẫn 5kg chất lỏng loại I với 8kg chất lỏng loại II để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là \(780kg/{m^3}\). Biết rằng chất lỏng loại I có khối lượng riêng nhỏ hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là \(50kg/{m^3}\). Tính khối lượng riêng của mỗi loại chất lỏng.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Advertisements (Quảng cáo)

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại I là x \(\left( {kg/{m^3}} \right)\) \(\left( {x > 0} \right)\), thì khối lượng riêng của chất lỏng loại II là \(x + 50\left( {kg/{m^3}} \right)\).

Thể tích của chất lỏng loại I là \(\frac{5}{x}\left( {{m^3}} \right)\), thể tích của chất lỏng loại II là \(\frac{8}{{x + 50}}\left( {{m^3}} \right)\).

Thể tích của hỗn hợp hai chất lỏng là \(\frac{{5 + 8}}{{780}} = \frac{1}{{60}}\left( {{m^3}} \right)\).

Ta có phương trình: \(\frac{5}{x} + \frac{8}{{x + 50}} = \frac{1}{{60}}\) hay \({x^2} - 730x - 15\;000 = 0\)

Giải phương trình này ta được \(x = 750\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - 20\) (loại).

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng loại I và loại II lần lượt là 750 \(kg/{m^3}\) và 800 \(kg/{m^3}\).

Advertisements (Quảng cáo)