Bài 7 trang 82 vở thực hành Toán 9: Để đo chiều rộng của một khúc sông, có hai người đã làm như sau...

Để đo chiều rộng của một khúc sông, có hai người đã làm như sau: Hai người đứng ở hai vị trí A, B trên hai bên bờ sông, nhìn thấy đỉnh một tỏa tháp phía xa dưới góc ${40^o}$ và góc ${55^o}$ (H.4.20). Biết tòa tháp cao 300m, từ đó tính được khoảng cách AB. Em hãy cho biết, họ tính AB bằng bao nhiêu mét.

+ Tam giác AHO vuông tại H nên $AH = HO.\cot A$ nên tính được AH.

+ Trong tam giác vuông BHO có: $BH = HO.\cot \widehat {HBO}$ nên tính được BH.

+ $AB = AH - BH$.

Dễ thấy tam giác AHO vuông tại H.

Trong tam giác vuông AHO có:

$AH = HO.\cot A = 300.\cot {40^o} \approx 357,3\left( m \right)$

Trong tam giác vuông BHO có:

$BH = HO.\cot \widehat {HBO} = 300.\cot {55^o} \approx 210,06\left( m \right)$

Ta có:

$AB = AH - BH = 357,53 - 210,06 = 147,47\left( m \right)$