Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 8 trang 83 vở thực hành Toán 9: Một người đứng...

Bài 8 trang 83 vở thực hành Toán 9: Một người đứng cách gốc cây 20m nhìn thấy ngọn cây với góc 36^o so với phương nằm ngang...

Gọi điểm mắt người nhìn là A, ngọn cây là O, gốc cây là H, giao điểm của đường thẳng qua A song song với mặt đất là B. Hướng dẫn cách giải/trả lời - Bài 8 trang 83 vở thực hành Toán 9 - Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh - góc trong tam giác vuông và ứng dụng. Một người đứng cách gốc cây 20m nhìn thấy ngọn cây với góc ({36^o}) so với phương nằm ngang. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1, 7m và cây mọc thẳng đứng (H. 4. 21a)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một người đứng cách gốc cây 20m nhìn thấy ngọn cây với góc \({36^o}\) so với phương nằm ngang. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,7m và cây mọc thẳng đứng (H.4.21a). Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Gọi điểm mắt người nhìn là A, ngọn cây là O, gốc cây là H, giao điểm của đường thẳng qua A song song với mặt đất là B. Ta cần tính đoạn OH.

+ Tam giác ABO vuông tại B nên \(OB = AB.\tan \widehat {BAO}\) nên tính được OB.

+ \(OH = BH + OB\), với \(BH = 1,7m\).

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

(H.4.21b)

Gọi điểm mắt người nhìn là A, ngọn cây là O, gốc cây là H, giao điểm của đường thẳng qua A song song với mặt đất là B. Ta cần tính đoạn OH.

Ta có \(AB = 20m\) và tam giác ABO vuông tại B.

Trong tam giác vuông ABO có

\(OB = AB.\tan \widehat {BAO} = 20.\tan {36^o} = 20.\sqrt {5 - 2\sqrt 5 } \approx 14,5\left( m \right)\)

Ta có: \(OH = OB + BH \approx 16,2\left( m \right)\)

Vậy cây cao khoảng 16,2m.

Advertisements (Quảng cáo)