Bài 7 trang 88 vở thực hành Toán 9: Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển)?...

Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc ${21^o}$ để lặn xuống (H.4.30).

a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển)? (làm tròn đến m).

b) Giả sử tốc độ của tàu là 9km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200m (tức là cách mặt nước biển 200m)?

a) Tam giác ABH vuông tại H nên $h = BH = AH.\sin A$, từ đó tính được BH.

b) Thời gian để tàu lặn sâu 200m là: $AH.\frac{{60}}{{9\;000}} = \frac{{BH}}{{\sin {{21}^o}}}.\frac{{60}}{{9\;000}}$ (phút)

Độ sâu cần tính là đoạn BH.

Trong tam giác ABH, ta có:

$h = BH = AH.\sin A = 200.\sin {21^o} \approx 72\left( m \right)$

b) Đổi $9km = 9\;000m$

Để lặn được 9000m, tàu cần 60 phút.

Để lặn sâu 1m, tầu cần $\frac{{60}}{{9000}}$ phút.

Do đó, để lặn sâu 200m tàu cần

$\frac{{BH}}{{\sin {{21}^o}}}.\frac{{60}}{{9\;000}} = \frac{4}{{3.\sin {{21}^o}}}$ (phút) = 222 giây