Câu 4 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức): Tổng bình phương các nghiệm của phương trình x^2 - 5x + 3 = 0 là A. 5. B. 3. C. 19. D. 22...

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({x^2} - 5x + 3 = 0\) là

A. 5.

B. 3.

C. 19.

D. 22.

+ Tính \(\Delta \).

+ Viết định lí Viète ta có để tính \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\).

+ Biến đổi \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\), từ đó tính được tổng bình phương các nghiệm.

Vì \(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.1.3 = 23 > 0\) nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\).

Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 5;{x_1}.{x_2} = 3\)

Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {5^2} - 2.3 = 19\)

Chọn C