Phương trình đường thẳng trong không gian

Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) có cạnh bằng \(1\). Tính khoảng cách từ đỉnh \(A\) đến các mặt phẳng \((A’BD)\) và \((B’D’C)\).

Bài 9. Cho hai đường thẳng:

Bài 8. Cho điểm \(M(1 ; 4 ; 2)\) và mặt phẳng \((α): x + y + z -1 = 0\).

Bài 7. Cho điểm \(A(1 ; 0 ; 0)\) và đường thẳng \(∆\): \(\left\{\begin{matrix} x=2+t & \\ y=1+2t & \\ z=t & \end{matrix}\right.\).

Bài 6. Tính khoảng cách giữa đường thẳng  \(∆\) : 

Bài 5.  Tìm số giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((α)\) :

Bài 4. Tìm \(a\) để hai đường thẳng sau đây cắt nhau:

Bài 3. Xét vị trí tương đối của đường thẳng d và d’ trong các trường hợp sau:

\(d\):  \(\left\{\begin{matrix} x=2+t & \\ y=-3+2t & \\ z= 1+3t& \end{matrix}\right.\)

a) \(d\) đi qua điểm \(M(5 ; 4 ; 1)\) có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}(2 ; -3 ; 1)\) ;