Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 (sách cũ) Bài tập 3 trang 90 – Hình học 12: Phương trình đường...

Bài tập 3 trang 90 - Hình học 12: Phương trình đường thẳng trong không gian...

Bài tập 3 - Trang 90 - SGK Hình học 12. Phương trình đường thẳng trong không gian. Xét vị trí tương đối của đường thẳng d và d' trong các trường hợp.

Bài 3. Xét vị trí tương đối của đường thẳng dd’ trong các trường hợp sau:

a) d: {x=3+2ty=2+3tz=6+4t         và                

     d’: {x=5+ty=14tz=20+t ;

b) d: {x=1+ty=2+tz=3t               và                

    d’:  {x=1+2ty=1+2tz=22t.

a)  Đường thẳng d đi qua M1(3;2;6) và có vectơ chỉ phương u1(2;3;4).

Đường thẳng d đi qua M2(5;1;20) và có vectơ chỉ phương u2(1;4;1).

Ta có   [u1,u2]=(19;2;11)M1M2=(8;1;14)

Advertisements (Quảng cáo)

và [u1,u2].M1M2=(19.8+211.4)=0

nên dd cắt nhau.

Nhận xét : Ta nhận thấy u1u2 không cùng phương nên d và d’ chỉ có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

Xét hệ phương trình:{3+2t=5+t(1)2+3t=14t(2)6+4t=20+t(3)

Từ (1) với (3), trừ vế với vế ta có 2t=6=>t=3, thay vào (1) có t=2, từ đó dd có điểm chung duy nhất M(3;7;18). Do đó d và d’ cắt nhau.

b) Ta có : u1(1;1;1) là vectơ chỉ phương của d và u2(2;2;2) là vectơ chỉ phương của d’ .

Ta thấy u1 và u2 cùng phương nên d và d’ chỉ có thể song song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm M(1;2;3)d ta thấy Md nên dd song song.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)