Cho tam giác \(ABC\) có \(A( - 1 ; 1), \) \( B(3 ; 2),\) \( C\left( { - \dfrac{1}{2} ; - 1} \right)\).
a) Tính các cạnh của tam giác \(ABC.\) Từ đó suy ra dạng của tam giác;
b) Viết phương trình đường cao, đường trung tuyến và đường phân giác trong của tam giác kẻ từ đỉnh \(A;\)
c) Xác định tọa độ của tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC.\)
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ta có
\(\begin{array}{l}AB = \sqrt {{{(3 + 1)}^2} + {{(2 - 1)}^2}} = \sqrt {17} ; \\AC = \sqrt {{{\left( { - \dfrac{1}{2} + 1} \right)}^2} + {{( - 1 - 1)}^2}} \\ = \dfrac{{\sqrt {17} }}{2}\\BC = \sqrt {{{\left( { - \dfrac{1}{2} - 3} \right)}^2} + \left( { - 1 - {2^2}} \right)} \\= \dfrac{{\sqrt {85} }}{2}\\B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = \dfrac{{85}}{4}\end{array}\)
Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)
b), c) : Học sinh tự làm.