Bài tập Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Elip có hai tiêu điểm \(F_1(-1 ; 0), F_2(1 ; 0)\) và tâm sai \(e =  \dfrac{1}{5}\) có phương trình là

Cho điểm \(M(1 ; 2)\) và đường thẳng \(d: 2x+y-5=0\). Tọa độ của điểm đối xứng với \(M\) qua \(d\) là

Hypebol \({x^2} –  \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\) có phương trình hai đường chuẩn là:

Cho hai điểm \(A(6 ; 2), B(-2 ; 0)\). Phương trình đường tròn đường kính \(AB\) là:

Đường thẳng đi qua \(A(1 ; -2)\) và nhận \(\overrightarrow n  = ( – 2 ; 4)\) là vec tơ pháp tuyến có phương trình là:

Cho parabol \((P):\,{y^2} = 2px\,\,(p > 0)\).

Cho hypebol \((H):  \dfrac{{{x^2}}}{4} –  \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\) và có hệ số góc \(k, \Delta \)’ là đường thẳng đi

Cho elip \((E):  \dfrac{{{x^2}}}{4} +  \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\) và hai điểm \(M( – 2 ; m), N(2 ; n)\,\,\,\, (m \ne  – n)\).

(Hệ thống định vị Hypebolic). Hai thiết bị dùng để ghi âm một vụ nổ đặt cách nhau \(1\) dặm. Thiết bị \(A\) ghi được âm thanh vụ nổ trước thiết bị \(B\) là \(2\) giây. Biết vận tố

Cho đường tròn \((C): {x^2} + {y^2} = {R^2}\) và điểm \(M(x_0 ; y_0)\) nằm ngoài \((C)\). Từ \(M\) ta kẻ hai tiếp tuyến \(MT_1\) và \(MT_2\) tới \((C)\) (\(T_1, T_2\) là các tiếp