Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Bài 17 trang 8 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 4. Tích...

Bài 17 trang 8 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 4. Tích của một vec tơ với một số....

Chia sẻ
Bài 17 trang 8 SBT Hình học 10 Nâng cao. Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M, N, P\) là các điểm chia các đoạn thẳng \(AB, BC, CA\) theo cùng tỉ số \(k \ne 1\). Chứng. Bài 4. Tích của một vec tơ với một số.

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M, N, P\) là các điểm chia các đoạn thẳng \(AB, BC, CA\) theo cùng tỉ số \(k \ne 1\). Chứng minh rằng hai tam giác \(ABC\) và \(MNP\) có cùng trọng tâm.

Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(MNP\) thì ta có

Quảng cáo

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {GM}  + \overrightarrow {GN}  + \overrightarrow {GP}  = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \,\,\dfrac{{\overrightarrow {GA}  – k\overrightarrow {GB} }}{{1 – k}} + \dfrac{{\overrightarrow {GB}  – k\overrightarrow {GC} }}{{1 – k}} + \dfrac{{\overrightarrow {GC}  – k\overrightarrow {GA} }}{{1 – k}} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \,\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \end{array}\)

Chia sẻ