Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Bài 36 trang 11 SBT Hình học 10 Nâng cao: ( h.18).

Bài 36 trang 11 SBT Hình học 10 Nâng cao: ( h.18)....

Bài 36 trang 11 SBT Hình học 10 Nâng cao. \(\overrightarrow {OO’}  = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DC} ).\). Bài 4. Tích của một vec tơ với một số.

Cho tứ giác \(ABCD\). Với số \(k\) tùy ý, lấy các điểm \(M\) và \(N\) sao cho \(\overrightarrow {AM}  = k\overrightarrow {AB} \,;\,\,\overrightarrow {DN}  = k\overrightarrow {DC} \). Tìm tập hợp các trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(MN\) khi \(k\) thay đổi.

( h.18).

 

Gọi \(O, O’\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\), ta có

\(\overrightarrow {OO’}  = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DC} ).\)

Advertisements (Quảng cáo)

Vì \(O\) và \(I\) là trung điểm của \(AD\) và \(MN\) nên

\(\overrightarrow {OI}  = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {DN} ) \)

\(= \dfrac{k}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DC} )\).

Vậy khi \(k\) thay đổi, tập hợp các điểm \(I\) là đường thẳng \(OO’\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: