Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Bài 45 trang 13 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 5. Trục...

Bài 45 trang 13 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 5. Trục tọa độ và hệ trục tọa độ...

Chia sẻ
Bài 45 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao. Trên trục \((O\,;\,\overrightarrow i )\) cho ba điểm \(A, B, C\) có tọa độ lần lượt \(-4, -5, 3\). Tìm tọa độ điểm \(M\) trên trục. Bài 5. Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

Trên trục \((O\,;\,\overrightarrow i )\) cho ba điểm \(A, B, C\) có tọa độ lần lượt \(-4, -5, 3\). Tìm tọa độ điểm \(M\) trên trục sao cho \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \). Sau đó tính \(\dfrac{{\overline {MA} }}{{\overline {MB} }}\), \(\dfrac{{\overline {MB} }}{{\overline {MC} }}\).

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \\\Leftrightarrow \,\,3\overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \,\overrightarrow {OM}  = \dfrac{1}{3}(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} )\\\Leftrightarrow \,\overline {OM}  = \dfrac{1}{3}(\overline {OA}  + \overline {OB}  + \overline {OC} )\\ = \dfrac{1}{3}( – 4 – 5 + 3) =  – 2\end{array}\)

Vậy điểm \(M\) có tọa độ là \(-2\). Khi đó

Quảng cáo

\(\overline {MA}  = \overline {OA}  – \overline {OM}  =  – 4 + 2 =  – 2;\)\(\overline {MB}  =  – 3;\) \(\overline {MC}  = 5.\)

Suy ra \(\dfrac{{\overline {MA} }}{{\overline {MB} }} = \dfrac{2}{3}\,;\,\,\,\dfrac{{\overline {MB} }}{{\overline {MC} }} =  – \dfrac{3}{5}.\)

Chia sẻ