Trong mặt phẳng tọa độ cho \(\overrightarrow a = (1 ; 2) ; \overrightarrow b = ( - 3 ; 1) ; \)\(\overrightarrow c = ( - 4 ; - 2)\).
Tính \(\overrightarrow a . \overrightarrow b ; \overrightarrow b . \overrightarrow c ; \overrightarrow c . \overrightarrow a ;\)\( \overrightarrow a .(\overrightarrow b + \overrightarrow c ) ; \overrightarrow a .(\overrightarrow b - \overrightarrow c ).\)
Giải
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\(\begin{array}{l}\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.( - 3) + 2.1 = - 1 ;\\ \overrightarrow b .\overrightarrow c = 10 ; \overrightarrow c .\overrightarrow a = - 8 ;\\\overrightarrow a \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow a .\overrightarrow b + \overrightarrow a .\overrightarrow c = - 9 ;\\\overrightarrow a \left( {\overrightarrow b - \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow a .\overrightarrow b - \overrightarrow a .\overrightarrow c = 7.\end{array}\)