Bài 45 trang 45 Sách bài tập Toán Nâng cao Hình 10: Bài 2. Tích vô hướng của hai vec tơ...

Trong mặt phẳng tọa độ cho $\overrightarrow a  = (1 ; 2) ; \overrightarrow b  = ( - 3 ; 1) ;$$\overrightarrow c  = ( - 4 ;  - 2)$.

Tính $\overrightarrow a . \overrightarrow b   ;  \overrightarrow b . \overrightarrow c   ;   \overrightarrow c . \overrightarrow a   ;$$\overrightarrow a .(\overrightarrow b  + \overrightarrow c )  ;  \overrightarrow a .(\overrightarrow b  - \overrightarrow c ).$

Giải

$\begin{array}{l}\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 1.( - 3) + 2.1 =  - 1  ;\\  \overrightarrow b .\overrightarrow c  =  10  ;   \overrightarrow c .\overrightarrow a  =  - 8 ;\\\overrightarrow a \left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow a .\overrightarrow b  + \overrightarrow a .\overrightarrow c  =  - 9  ;\\\overrightarrow a \left( {\overrightarrow b  - \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow a .\overrightarrow b  - \overrightarrow a .\overrightarrow c  = 7.\end{array}$