Bài 86 trang 118 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 7. Đường parabol...

Lập phương trình chính tắc của parabol $(P)$ biết

a) $(P)$ có tiêu điểm $F(1 ; 0);$

b) $(P)$ có tham số tiêu $p=5;$

c) $(P)$ nhận đường thẳng $d: x=-2$ là đường chuẩn;

d) Một dây cung của $(P)$ vuông góc với trục $Ox$ có độ dài bằng $8$ và khoảng cách từ đỉnh $O$ của $(P)$ đến dây cung này bằng $1.$

Phương trình chính tắc của Parabol có dạng: ${y^2} = 2px\,\,\,\,\,   (p > 0)$.

a) $F(1 ; 0)$ là tiêu điểm $\Rightarrow    \dfrac{p}{2} = 1   \Rightarrow   p = 2$.

Phương trình của (P): ${y^2} = 4x$.

b) ${y^2} = 10x$.

c) ${y^2} = 8x$.

d) Từ giả thiết và do $(P)$ nhận $Ox$ là trục đối xứng nên $(P)$ đi qua điểm $(1 ; 4)$. Suy ra $p=8.$

Phương trình của$(P) : {y^2} = 16x$.