Bài 84 trang 117 SBT Hình học 10 Nâng cao. Dựng đường thẳng \Delta ‘ đi qua K và song song với \Delta . Khi đó \Delta ‘ cố định và không đi qua O.. Bài 7. Đường parabol
Cho đường tròn (C) có tâm O bán kính R và đường thẳng \Delta không cắt (C). Chứng minh rằng tập hợp tâm các đường tròn tiếp xúc với \Delta và tiếp xúc ngoài với (C) nằm trên một parabol. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol đó.
(h.119).
Kẻ OH vuông góc với \Delta và kéo dài OH (về phía H) một đoạn HK=R.
Dựng đường thẳng \Delta ‘ đi qua K và song song với \Delta . Khi đó \Delta ‘ cố định và không đi qua O.
Advertisements (Quảng cáo)
Xét đường tròn (C’) tâm I tiếp xúc ngoài với (C) tại T và tiếp xúc với \Delta tại M. Gọi N là giao điểm của đường thẳng IM và \Delta ‘.
Ta có: IO = OT + TI
= R + IM = IN = d(I;\Delta ‘).
Vậy I nằm trên paprbol nhận O làm tiêu điểm và \Delta ‘ làm đường chuẩn.