Câu 1.30 trang 11 SBT Đại số 10 Nâng cao: Bài 3. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp...

Liệu có thể kết luận $A = B$ được không nếu A, B và C là các tập thỏa mãn:

a. $A \cup C = B \cup C$

b. $A \cap C = B \cap C$

a. Không.

Chẳng hạn $A = \left\{ {1;2;3;4} \right\},$ $B = \left\{ {1;2} \right\},$ $C = \left\{ {3;4;5} \right\}.$  

Ta có $A ≠ B$ nhưng

$A \cup C = B \cup C = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}$

b. Không.

Chẳng hạn $A = \left\{ {1;2;3;4} \right\},$ $B = \left\{ {3;4} \right\},$ $C = \left\{ {3;4;5} \right\}$ .

Ta có $A ≠ B$ nhưng

$A \cap C = B \cap C = \left\{ {3;4} \right\}$