Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Câu 1.37 trang 12 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Do đó

Câu 1.37 trang 12 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Do đó...

Câu 1.37 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao. \(0 < {{99} \over {70}} – \sqrt 2  < 1,414286 – 1,414213\). Bài 4. Số gần đúng và sai số

Advertisements (Quảng cáo)

Trong hai số \({{17} \over {12}},{{99} \over {70}}\) dùng để xấp xỉ \(\sqrt 2 \)

a. Chứng tỏ rằng \({{99} \over {70}}\) xấp xỉ \(\sqrt 2 \) tốt hơn

b. Chứng minh rằng sai số tuyệt đối của \({{99} \over {70}}\) so với \(\sqrt 2 \) nhỏ hơn \(7,{3.10^{ – 5}}\)

a. Ta có: \(\sqrt 2  < {{99} \over {70}} < {{17} \over {12}}\) do đó \({{99} \over {70}}\) xấp xỉ \(\sqrt 2 \) tốt hơn.

b. Ta có:

\(\eqalign{  & {{99} \over {70}} = 1,414285714… < 1,414286,  \cr  & \sqrt 2  \approx 1,4142135… > 1,414213. \cr} \)

Do đó

\(0 < {{99} \over {70}} – \sqrt 2  < 1,414286 – 1,414213\)

\(\approx 0,000073\)