Câu 1.37 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao. \(0 < {{99} \over {70}} - \sqrt 2 < 1,414286 - 1,414213\). Bài 4. Số gần đúng và sai số
Trong hai số \({{17} \over {12}},{{99} \over {70}}\) dùng để xấp xỉ \(\sqrt 2 \)
a. Chứng tỏ rằng \({{99} \over {70}}\) xấp xỉ \(\sqrt 2 \) tốt hơn
b. Chứng minh rằng sai số tuyệt đối của \({{99} \over {70}}\) so với \(\sqrt 2 \) nhỏ hơn \(7,{3.10^{ - 5}}\)
a. Ta có: \(\sqrt 2 < {{99} \over {70}} < {{17} \over {12}}\) do đó \({{99} \over {70}}\) xấp xỉ \(\sqrt 2 \) tốt hơn.
b. Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{ & {{99} \over {70}} = 1,414285714... < 1,414286, \cr & \sqrt 2 \approx 1,4142135... > 1,414213. \cr} \)
Do đó
\(0 < {{99} \over {70}} - \sqrt 2 < 1,414286 - 1,414213\)
\(\approx 0,000073\)