Câu 1.41 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao. Giải:. Bài 4. Số gần đúng và sai số
Cho \(\overline a = {1 \over {1 + x}},\left( {0 < x < 1} \right).\) Giả sử ta lấy số \(a = 1 – x\) làm giá trị gần đúng của \(\overline a \). Hãy tính sai số tương đối của a theo x.
\({\Delta _{\overline a }} = {1 \over {1 + x}} – \left( {1 – x} \right) = {{{x^2}} \over {1 + x}}.\)
Sai số tương đối là \({\delta _a} = {{{\Delta _{\overline a }}} \over {1 – x}} = {{{x^2}} \over {1 – {x^2}}}\)