Câu 1.43 trang 13 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề...

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

“$\forall n \in N,{n^2} + n + 1$  là số nguyên tố”.

Mệnh đề phủ định đó đúng hay sai ?

Mệnh đề phủ định là

“$\exists n \in N,{n^2} + n + 1$  không là số nguyên tố”.

Mệnh đề phủ định đúng.

Ví dụ với $n = 4$ thì ${n^2} + n + 1 = 21$  chia hết cho 3 nên là hợp số.