Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Câu 3.23 trang 61 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Hãy tìm...

Câu 3.23 trang 61 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Hãy tìm tất cả các giá trị của k để phương trình bậc hai...

Câu 3.23 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao. Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Hãy tìm tất cả các giá trị của k để phương trình bậc hai

\(\left( {k + 2} \right){x^2} – 2kx – k = 0\)

Có hai nghiệm mà sắp xếp trên trục số, chúng đối xứng nhau qua điểm x = 1.

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình: \(\left( {k + 2} \right){x^2} – 2kx – k = 0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó \(\dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{2} = 1\,nen\,{x_1} + {x_2} = 2.\) Ngoài ra \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{2k}}{{k + 2}}\) nên \(\dfrac{{2k}}{{k + 2}} = 2,\) do đó \(k = k + 2\).

Advertisements (Quảng cáo)

Suy ra không tồn tại k thỏa mãn bài toán.