Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 3.26 trang 62 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Có bốn...

Câu 3.26 trang 62 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Có bốn nghiệm ?...

Câu 3.26 trang 62 SBT Đại số 10 Nâng cao. d. Có ba nghiệm ?. Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Các hệ số a, b và c của phương trình trùng phương \(a{x^2} + b{x^2} + c = 0\) phải thỏa mãn điều kiện gì để phương trình đó

a. Vô nghiệm ?

b. Có một nghiệm ?

c. Có hai nghiệm ?

d. Có ba nghiệm ?

e. Có bốn nghiệm ?

Đặt \(y = {x^2},\) ta có phương trình bậc hai

\(a{y^2} + by + c = 0\)           (1)

a. Phương trình trùng phương đã cho vô nghiệm nếu và chỉ nếu

• Phương trình (1) vô nghiệm, tức là \(\Delta  = {b^2} - 4ac < 0,\) hoặc

• Phương trình (1) chỉ có nghiệm âm, tức là \(\Delta  \ge 0,ac > 0\) và \(ab > 0\)

(\(\dfrac{c}{a} > 0\) và \({\, - {b \over a} < 0}\))

b. Phương trình trùng phương đã cho có một nghiệm nếu và chỉ nếu phương trình (1) có một nghiệm y = 0, nghiệm kia không dương, tức là c = 0 và ab ≥ 0.

c. Phương trình trùng phương đã cho có hai nghiệm nếu và chỉ nếu

• Phương trình (1) có một nghiệm kép dương, tức là \(\Delta  = 0\) và \(ab < 0,\) hoặc

• Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu, tức là ac < 0.

d. Phương trình trùng phương đã cho có ba nghiệm nếu và chỉ nếu phương trình (1) có một nghiệm y = 0 và nghiệm kia dương, tức là c = 0 và ab < 0.

e. Phương trình trùng phương đã cho có bốn nghiệm nếu và chỉ nếu phương trình (1) có hai nghiệm dương, tức là ∆ > 0, ac > 0 và ab < 0.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: