Câu 34 trang 242 SBT Đại số 10 Nâng cao. \(\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 4x - 3 < {\left( {x - 2} \right)^2}\\x - 2 > 0\\ - {x^2} + 4x - 3 \ge 0.\end{array}. BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
Giải các bất phương trình:
a) \(\sqrt { - {x^2} + 4x - 3} < x - 2;\)
b) \(\sqrt {2x + 5} > x + 1.\)
a) \(S = \left[ {1;\dfrac{{4 - \sqrt 2 }}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{{4 + \sqrt 2 }}{2};3} \right].\)
Gợi ý: Bất phương trình tương đương với hệ:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 4x - 3 < {\left( {x - 2} \right)^2}\\x - 2 > 0\\ - {x^2} + 4x - 3 \ge 0.\end{array} \right.\)
b) \(S = \left[ { - \dfrac{5}{2};2} \right).\)
Gợi ý. Bất phương trình tương đương với:
\(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}2x + 5 \ge 0\\x + 1 < 0\end{array} \right.\) hoặc \(\left( {II} \right)\left\{ \begin{array}{l}2x + 5 > {\left( {x + 1} \right)^2}\\x + 1 \ge 0\end{array} \right.\)