Câu 34 trang 242 Sách bài tập nâng cao Đại lớp 10: BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO...

Giải các bất phương trình:

a) $\sqrt { - {x^2} + 4x - 3}  < x - 2;$

b) $\sqrt {2x + 5}  > x + 1.$

a) $S = \left[ {1;\dfrac{{4 - \sqrt 2 }}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{{4 + \sqrt 2 }}{2};3} \right].$

Gợi ý: Bất phương trình tương đương với hệ:

$\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 4x - 3 < {\left( {x - 2} \right)^2}\\x - 2 > 0\\ - {x^2} + 4x - 3 \ge 0.\end{array} \right.$

b) $S = \left[ { - \dfrac{5}{2};2} \right).$

Gợi ý. Bất phương trình tương đương với:

$\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}2x + 5 \ge 0\\x + 1 < 0\end{array} \right.$ hoặc $\left( {II} \right)\left\{ \begin{array}{l}2x + 5 > {\left( {x + 1} \right)^2}\\x + 1 \ge 0\end{array} \right.$