Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 4.37 trang 108 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Bài...

Câu 4.37 trang 108 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn...

Câu 4.37 trang 108 SBT Đại số 10 Nâng cao. c. Biến đổi về dạng. Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giải và biện luận các bất phương trình (ẩn x) :

a. \(m\left( {{x} - m} \right) \ge 0\)

b. \(\left( {{x} - 1} \right)m > x + 2\)

c. \(\dfrac{{x - ab}}{{a + b}} + \dfrac{{{x} - ac}}{{a + c}} + \dfrac{{{x} - bc}}{{b + c}} \le a + b + c\)

d. \(b{x} + b < a - ax\)

:

a. Ta có \(m{x} \ge {m^2}\)               (1)

Nếu \(m > 0\) thì \((1) ⇔ x ≥ m\) ; tập nghiệm \(S = \left[ {m; + \infty } \right)\)

Nếu \(m = 0\) thì \((1) ⇔ 0.x ≥ 0\) ; tập nghiệm \(S = R.\)

Nếu \(m < 0\) thì \((1) ⇔ x ≤ m\) ; tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;m} \right]\)

b. Biến đổi về dạng \(\left( {m + 1} \right)x > m + 2\)                                (2)

Nếu \(m > 1\) thì \((2) ⇔ x > \dfrac{{m + 2}}{{m - 1}},\) tập nghiệm \(S = \left( {\dfrac{{m + 2}}{{m - 1}}; + \infty } \right)\)

Nếu \(m = 1\) thì \((2) ⇔ 0.x > 3,\) tập nghiệm \(S = ∅.\)

Advertisements (Quảng cáo)

Nếu \(m < 1\) thì \((2) ⇔ x < \dfrac{{m + 2}}{{m - 1}},\) tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{{m + 2}}{{m - 1}}} \right)\)

c. Biến đổi về dạng

\(\left( {\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}}} \right).x \le \left( {{\rm{a}}b + bc + ca} \right)\left( {\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}}} \right).\)

Nếu \(\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}} > 0\) thì tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;ab + bc + ca} \right].\)

Nếu \(\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}} = 0\) thì tập nghiệm \(S = R.\)

Nếu \(\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}} < 0\) thì tập nghiệm \(S\left[ {ab + bc + ca; + \infty } \right)\)

d. Biến đổi về dạng \(x\left( {{\rm{a}} + b} \right) < a - b\)

Nếu \(a + b > 0\) thì \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{{a - b}}{{a + b}}} \right)\)

Nếu \(a + b < 0\) thì \(S = \left( {\dfrac{{a - b}}{{a + b}}; + \infty } \right)\)

Nếu \(a + b = 0\) và \(a > b\) thì \(S = R\)

Nếu \(a + b = 0\) và \(a ≤ b\) thì \(S = ∅.\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: