Advertisements (Quảng cáo)
Tìm tập xác định của hàm số sau:
\(f\left( { {x}} \right) = \sqrt {\dfrac{{3 – 3{ {x}}}}{{ – {x^2} – 2{ {x}} + 15}} – 1} .\)
:
Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) gồm các giá trị thỏa mãn
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{3 – 3{ {x}}}}{{ – {x^2} – 2{ {x}} + 15}} – 1 \ge 0}\\{ – {x^2} – 2{ {x}} + 15 \ne 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{3 – 3{ {x}} – 15 + 2{ {x}} + {{ {x}}^2}}}{{ – \left( {{{ {x}}^2} + 2{ {x}} – 15} \right)}} \ge 0}\\{{x^2} – 2{ {x}} + 15 \ne 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{{ {x}}^2} – x – 12}}{{{x^2} + 2{ {x}} – 15}} \le 0}\\{{x^2} + 2{ {x}} – 15 \ne 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\left( {{ {x}} + 3} \right)\left( {{ {x}} – 4} \right)}}{{\left( {{ {x}} – 3} \right)\left( {{ {x}} + 5} \right)}} \le 0}\\{{x^2} + 2{ {x}} – 15 \ne 0.}\end{array}} \right.\end{array}\)
Đặt \(P\left( { {x}} \right) = \dfrac{{\left( {{ {x}} + 3} \right)\left( {{ {x}} – 4} \right)}}{{\left( {{ {x}} – 3} \right)\left( {{ {x}} + 5} \right)}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Lập bảng xét dấu \(P(x)\) :
Từ bảng xét dấu suy ra tập xác định của hàm số \(f(x)\) là :
\(\left( { – 5; – 3} \right] \cup \left( {3;4} \right].\)