Giải các bất phương trình sau :
a. \(\dfrac{{3x - 1}}{{\sqrt 3 }} - x + 2 > 2x - 3\)
b. \(\dfrac{{2x + 5}}{3} - 3 \le \dfrac{{3x - 7}}{4} + x + 2;\)
c. \(\left( {1 + \sqrt 3 } \right)x \le 4 + 2\sqrt 3 \)
d. \({\left( {x - \sqrt 5 } \right)^2} \ge {\left( {x + \sqrt 5 } \right)^2} - 10\)
:
a. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{{5\sqrt 3 - 1}}{{3\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}} \right);\)
b. \(S = \left( {\dfrac{{ - 19}}{{13}}; + \infty } \right).\)
Advertisements (Quảng cáo)
c. Bất phương trình được đưa về dưới dạng
\(\left( {1 + \sqrt 3 } \right)x \le {\left( {1 + \sqrt 3 } \right)^2} \Leftrightarrow x \le 1 + \sqrt 3 .\)
Vậy \(S = \left( { - \infty ;1 + \sqrt 3 } \right]\)
d. Bất phương trình đã cho tương đương với
\(10 \ge {\left( {x + \sqrt 5 } \right)^2} - {\left( {x - \sqrt 5 } \right)^2} \Leftrightarrow x \le \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}.\)
Vậy \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}} \right].\)