Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Câu 4.96 trang 118 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Bài tập...

Câu 4.96 trang 118 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Bài tập Ôn tập chương IV – Bất đẳng thức và bất phương trình...

Câu 4.96 trang 118 SBT Đại số 10 Nâng cao. \(\Delta  = {\left( {2 + m} \right)^2} – 16 < 0\) hay \( – 6 < m < 2.\). Bài tập Ôn tập chương IV – Bất đẳng thức và bất phương trình

Advertisements (Quảng cáo)

Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x.

a. \(\dfrac{{{x^2} + mx – 1}}{{2{x^2} – 2x + 3}} < 1\)

b. \( – 4 < \dfrac{{2{x^2} + mx – 4}}{{ – {x^2} + x – 1}} < 6\)

:

a. Do \(2{x^2} – 2x + 3 > 0\) với mọi x nên bất phương trình tương đương với :

\({x^2} – \left( {2 + m} \right)x + 4 > 0.\)

Advertisements (Quảng cáo)

Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x, điều kiện cần và đủ là

\(\Delta  = {\left( {2 + m} \right)^2} – 16 < 0\) hay \( – 6 < m < 2.\)

b. \(m \in \left( { – 2;4} \right).\)