Câu 4.96 trang 118 SBT Đại số 10 Nâng cao. \(\Delta = {\left( {2 + m} \right)^2} – 16 < 0\) hay \( – 6 < m < 2.\). Bài tập Ôn tập chương IV – Bất đẳng thức và bất phương trình
Advertisements (Quảng cáo)
Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x.
a. \(\dfrac{{{x^2} + mx – 1}}{{2{x^2} – 2x + 3}} < 1\)
b. \( – 4 < \dfrac{{2{x^2} + mx – 4}}{{ – {x^2} + x – 1}} < 6\)
:
a. Do \(2{x^2} – 2x + 3 > 0\) với mọi x nên bất phương trình tương đương với :
\({x^2} – \left( {2 + m} \right)x + 4 > 0.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x, điều kiện cần và đủ là
\(\Delta = {\left( {2 + m} \right)^2} – 16 < 0\) hay \( – 6 < m < 2.\)
b. \(m \in \left( { – 2;4} \right).\)