Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 Bài 2.9 trang 82 Sách bài tập Toán Hình học 10: Tính...

Bài 2.9 trang 82 Sách bài tập Toán Hình học 10: Tính giá trị của biểu thức...

Tính giá trị của biểu thức . Bài 2.9 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 – Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Biết \(\tan \alpha  = \sqrt 2 \). Tính giá trị của biểu thức \(A = {{3\sin \alpha  – \cos \alpha } \over {\sin \alpha  + \cos \alpha }}\)

Gợi ý làm bài

Do \(\tan \alpha  = \sqrt 2  > 0 \Rightarrow 0_{}^o < \alpha  < 90_{}^o \Rightarrow \cos \alpha  > 0\)

\(\eqalign{
& \cos \alpha = {1 \over {\sqrt {1 + {{\tan }^2}\alpha } }} = {1 \over {\sqrt {1 + 2} }} = {{\sqrt 3 } \over 3} \cr
& \Rightarrow \sin \alpha = \tan \alpha .cos\alpha = {{\sqrt 6 } \over 3} \cr} \)

Advertisements (Quảng cáo)

\(A = {{3\sin \alpha  – \cos \alpha } \over {\sin \alpha  + \cos \alpha }} = 7 – 4\sqrt 2 \)