Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 2 trang 57 SBT Toán Đại số 10: Xác định tham...

Bài 2 trang 57 SBT Toán Đại số 10: Xác định tham số m để các cặp phương trình sau tương...

Xác định tham số m để các cặp phương trình sau tương đương. Bài 2 trang 57 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 - Bài 1: Đại cương về phương trình

Xác định tham số m để các cặp phương trình sau tương đương

a) \(x + 2 = 0\) và \({{mx} \over {x + 3}} + 3m - 1 = 0\)

b) \({x^2} - 9 = 0\) và \(2{x^2} + (m - 5)x - 3(m + 1) = 0\)

Gợi ý làm bài

a) Phương trình x + 2 = 0 có nghiệm x = -2.

Phương trình \({{mx} \over {x + 3}} + 3m - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất x = -2 khi -2m + 3m – 1 = 0 suy ra m = 1.

Vậy hai phương trình tương đương khi m = 1.

b) Phương trình \({x^2} - 9 = 0\) có hai nghiệm x =3 và x =-3

Giá trị x =3 là nghiệm của phương trình

\(2{x^2} + (m - 5)x - 3(m + 1) = 0\) (1)

Advertisements (Quảng cáo)

Khi \(18 + 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0\)

Đẳng thức trên thỏa mãn với mọi m.

Giá trị x = -3 là nghiệm của hệ phương trình (1) khi

\(18 + 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0\)

\( \Leftrightarrow 30 - 6m = 0 \Leftrightarrow m = 5\)

Khi m = 5 phương trình (1) trở thành

\(2{x^2} - 18 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 9 = 0\)

Phương trình này có hai nghiệm x = 3 và x = -3.

Vậy với m = 5 hai phương trình đã cho tương đương.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: