Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 Bài 22 trang 194 Sách bài tập Toán Đại số 10: Cho...

Bài 22 trang 194 Sách bài tập Toán Đại số 10: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD....

Chia sẻ
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD. Bài 22 trang 194 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – Bài 3: Công thức lượng giác

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD. Biết \(\tan \widehat {BDC} = {3 \over 4}\) tính các giá trị lượng giác của \(\widehat {BAD}\)

Gợi ý làm bài

Ta có (h.64)

\(\widehat {ABD} = \widehat {ADB}\)

\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\)

=> \(\widehat {BDC} = \widehat {ADB}\)

Suy ra \(\widehat {BAD} = \pi  – 2\widehat {BDC}\)

Từ đó ta có:

\(\eqalign{

Quảng cáo

& \tan \widehat {BAD} = – \tan 2\widehat {BDC} = – {{2\tan \widehat {BDC}} \over {1 – {{\tan }^2}\widehat {BDC}}} \cr

& = – {{2.{3 \over 4}} \over {1 – {9 \over {16}}}} = – {3 \over 2}.{{16} \over 7} = – {{24} \over 7} \cr} \)

Vì \({\pi  \over 2} < \widehat {BAD} < \pi \) nên \(\cos \widehat {BAD} < 0\). Do đó

\(\eqalign{

& \cos \widehat {BAD} = – {1 \over {\sqrt {1 + {{\tan }^2}\widehat {BAD}} }} \cr

& = – {1 \over {\sqrt {1 + {{576} \over {49}}} }} = – {7 \over {25}} \cr} \)

\(\eqalign{

& \sin \widehat {BAD} = \cos \widehat {BAD}.\tan \widehat {BAD} \cr

& = {{ – 7} \over {25}}.{{ – 24} \over 7} = {{24} \over {25}} \cr} \)



Chia sẻ