Câu hỏi 2 trang 152 SGK Đại số 10. sin(a + b)= sina cosb + cosa sinb. Bài 3. Công thức lượng giác
Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên.
+) Từ : cos(a - b)= cosa cosb + sina sinb
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
⇒ cos(a - b) + cos(a + b)= 2cosa cosb
⇒ cosa cosb = \({1 \over 2}\) [cos(a - b) + cos(a + b)]
Advertisements (Quảng cáo)
+) Tương tự: cos(a - b)- cos(a + b) = 2sina sinb
⇒ sinasinb = \({1 \over 2}\) [cos(a - b) - cos(a + b) ]
+) Từ: sin(a - b) = sina cosb - cosa sinb
sin(a + b)= sina cosb + cosa sinb
⇒ sin(a - b) + sin (a + b) = 2 sina cosb
⇒ sina cosb = \({1 \over 2}\) [sin(a - b)+ sin(a + b)]