Câu hỏi 2 trang 152 SGK Đại số 10. sin(a + b)= sina cosb + cosa sinb. Bài 3. Công thức lượng giác
Advertisements (Quảng cáo)
Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên.
+) Từ : cos(a – b)= cosa cosb + sina sinb
cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb
⇒ cos(a – b) + cos(a + b)= 2cosa cosb
⇒ cosa cosb = \({1 \over 2}\) [cos(a – b) + cos(a + b)]
+) Tương tự: cos(a – b)- cos(a + b) = 2sina sinb
⇒ sinasinb = \({1 \over 2}\) [cos(a – b) – cos(a + b) ]
+) Từ: sin(a – b) = sina cosb – cosa sinb
sin(a + b)= sina cosb + cosa sinb
⇒ sin(a – b) + sin (a + b) = 2 sina cosb
⇒ sina cosb = \({1 \over 2}\) [sin(a – b)+ sin(a + b)]