Bài 23 trang 77 Sách bài tập Toán Đại số 10: Cho phương trình...

Cho phương trình 

$(m + 1){x^2} + (3m - 1)x + 2m - 2 = 0$

Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x{}_1,{x_2}$ mà $x{}_1 + {x_2} = 3$

Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Gợi ý làm bài 

Với  $$m \ne  - 1$$ ta có: $\Delta  = {(m - 3)^2} \ge 0$, do đó phương trình luôn luôn có hai nghiệm ${x_1},{x_2}$

Xét ${x_1} + {x_2} = 3 \Leftrightarrow {{1 - 3m} \over {m + 1}} = 3 \Leftrightarrow m =  - {1 \over 3}$

Lúc đó phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 và x = 4.