Cho phương trình . Bài 23 trang 77 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – Bài tập ôn tập chương III
Cho phương trình
\((m + 1){x^2} + (3m – 1)x + 2m – 2 = 0\)
Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x{}_1,{x_2}\) mà \(x{}_1 + {x_2} = 3\)
Tính các nghiệm trong trường hợp đó.
Gợi ý làm bài
Với $$m \ne – 1$$ ta có: \(\Delta = {(m – 3)^2} \ge 0\), do đó phương trình luôn luôn có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\)
Xét \({x_1} + {x_2} = 3 \Leftrightarrow {{1 – 3m} \over {m + 1}} = 3 \Leftrightarrow m = – {1 \over 3}\)
Lúc đó phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 và x = 4.