Bài 3.4 trang 143 Sách bài tập Toán Hình học 10: Lập phương trình ba đường trung trực của một tam giác có trung...

Lập phương trình ba đường trung trực của một tam giác có trung điểm các cạnh lần lượt là M(-1;0), N(4;1), P(2;4).

Gợi ý làm bài

Gọi ${\Delta _1},{\Delta _2},{\Delta _3}$ lần lượt là các đường trung trực đi qua M, N, P.

Ta có: ${\overrightarrow n _{{\Delta _1}}} = \overrightarrow {NP}  = ( - 2;3)$

Vậy ${\Delta _1}$ có phương trình $- 2(x + 1) + 3y = 0 \Leftrightarrow 2x - 3y + 2 = 0.$

Ta có: ${\overrightarrow n _{{\Delta _2}}} = \overrightarrow {MP}  = (3;4)$

Vậy ${\Delta _2}$ có phương trình $3(x - 4) + 4(y - 1) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 16 = 0.$

Ta có: ${\overrightarrow n _{{\Delta _3}}} = \overrightarrow {MN}  = (5;1)$

Vậy ${\Delta _3}$ có phương trình $5(x - 2) + (y - 4) = 0 \Leftrightarrow 5x + y - 14 = 0.$