Viết phương trình đường tròn. Bài 3.47 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10 - Ôn tập chương III: Đề toán tổng hợp
Viết phương trình đường tròn (C) biết rằng (C) đi qua A(1;-6) và tiếp xúc với đường thẳng Δ:2x+y+1=0 tại B( - 2;3).
Gợi ý làm bài
Gọi I(a;b) là tâm của (C).
→AI=(a−1;b+6);→BI=(a+2;b−3);→uΔ=(−1;2)
là vectơ chỉ phương của Δ
Ta có : IA = IB = R và
Advertisements (Quảng cáo)
IB⊥Δ⇔{AI2=BI2→uΔ.→BI=0
⇔{(a−1)2+(b+6)2=(a+2)2+(b−3)2−1.(a+2)+2.(b−3)=0
⇔{6a−18b=24−a+2b=8⇔{a=−32b=−12
Khi đó R2=AI2=(−33)2+(−6)2=1125
Vậy (C) : (x+32)2+(y+12)2=1125