Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc không đổi v0 thì một số toa cuối ( chiếm \({1 \over 4}\) khối lượng đoàn tàu ) bị cắt khỏi đoàn tàu. Hỏi khi các toa đó dừng lại thì vận tốc của các toa ở phần đầu là bao nhiêu ? Biết rằng lực kéo đoàn tàu không đổi ; hệ số ma sát lăn \({\mu _l}\) giữa đường ray với mọi phần của đoàn tàu là như nhau và không đổi.
Xem hình 2.13G.
Lúc đầu, tàu chuyển động đều do lực kéo cân bằng với lực ma sát lăn :
\({F_k} = {F_{msl}} = {\mu _l}Mg\) (M là khối lượng cả đoàn tàu )
Khi phần đuôi tàu bị tách khỏi đoàn tàu, lực ma sát hãm nó với gia tốc :
\({a_1} = {{ - {\mu _1}{M \over 4}g} \over {{M \over 4}}} = - {\mu _l}g\)
Advertisements (Quảng cáo)
Thòi gian để phần đuôi tàu dừng lại :
\(t = {{0 - {v_0}} \over {{a_1}}} = {{{v_0}} \over {{\mu _l}g}}\)
Trong khi đó, phần đầu tàu có gia tốc :
\({a_2} = {{{F_k} - {F_{ms/2}}} \over {{{3M} \over 4}}} = {{{\mu _l}Mg - {\mu _l}{{3M} \over 4}g} \over {{{3M} \over 4}}} = {{{\mu _l}g} \over 3}\)
Sau thời gian t, phần đầu tàu có vận tốc :
\({v_2} = {v_0} + {a_2}t = {v_0} + {{{\mu _l}g} \over 3}.{{{v_0}} \over {{\mu _l}g}} = {4 \over 3}{v_0}\)