Bài 4.22 trang 49 Sách bài tập Vật lý 10 Nâng cao: Công của lực nâng thực hiện :...

Một càn cẩu nâng một contenơ 2,5 tấn theo phương thẳng đứng từ vị trí nằm yên với gia tốc không đổi. Sau 2s, contenơ đạt vận tốc 4m/s . Bỏ qua mọi lực cản. Lấy $g=10$ m/s².

a) Xác định công suất trung bình của lực nâng của cần cẩu trong thời gian 2s.

b) Tìm công suất tức thời tại thời điểm t = 2s.

a) Gia tốc của contenơ : $a = \dfrac{v}{t} = \dfrac{4}{2} = 2m/{s^2}.$

Gọi $\overrightarrow F$ là lực nâng của cần cẩu, ta có :

$\eqalign{  & \overrightarrow F  + \overrightarrow P  = m\overrightarrow a   \cr  & F - P = ma  \cr  & F = P + ma = m(g + a). \cr}$

Độ dời $s = \dfrac{{a{t^2}}}{2} = \dfrac{{2.4}}{2} = 4m.$

Công của lực nâng thực hiện :

$A = Fs = m(g+a)s$

$\;\;\;\; = 2,{5.10^3}.\left( {10 + 2} \right).4$

$\;\;\;\;= {120.10^3}J = 120KJ$

Công suất trung bình của lực nâng của cần cẩu :

${P_{tb}} = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{{{120.10}^3}}}{2} = {60.10^3}{\rm{W}} = 60k{\rm{W}}$

b) Công suất tức thời :

$P = Fv = m\left( {g + a} \right)v$$\,= 2,{5.10^3}.\left( {10 + 2} \right).4$$\,= {120.10^3}W = 120{\text{ }}kW$