Advertisements (Quảng cáo)
Một càn cẩu nâng một contenơ 2,5 tấn theo phương thẳng đứng từ vị trí nằm yên với gia tốc không đổi. Sau 2s, contenơ đạt vận tốc 4m/s . Bỏ qua mọi lực cản. Lấy \(g=10\) m/s2.
a) Xác định công suất trung bình của lực nâng của cần cẩu trong thời gian 2s.
b) Tìm công suất tức thời tại thời điểm t = 2s.
a) Gia tốc của contenơ : \(a = \dfrac{v}{t} = \dfrac{4}{2} = 2m/{s^2}.\)
Gọi \(\overrightarrow F \) là lực nâng của cần cẩu, ta có :
\(\eqalign{ & \overrightarrow F + \overrightarrow P = m\overrightarrow a \cr & F – P = ma \cr & F = P + ma = m(g + a). \cr} \)
Độ dời \(s = \dfrac{{a{t^2}}}{2} = \dfrac{{2.4}}{2} = 4m.\)
Công của lực nâng thực hiện :
Advertisements (Quảng cáo)
\(A = Fs = m(g+a)s\)
\(\;\;\;\; = 2,{5.10^3}.\left( {10 + 2} \right).4\)
\(\;\;\;\;= {120.10^3}J = 120KJ\)
Công suất trung bình của lực nâng của cần cẩu :
\({P_{tb}} = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{{{120.10}^3}}}{2} = {60.10^3}{\rm{W}} = 60k{\rm{W}}\)
b) Công suất tức thời :
\(P = Fv = m\left( {g + a} \right)v \)\(\,= 2,{5.10^3}.\left( {10 + 2} \right).4 \)\(\,= {120.10^3}W = 120{\text{ }}kW\)