Một càn cẩu nâng một contenơ 2,5 tấn theo phương thẳng đứng từ vị trí nằm yên với gia tốc không đổi. Sau 2s, contenơ đạt vận tốc 4m/s . Bỏ qua mọi lực cản. Lấy \(g=10\) m/s2.
a) Xác định công suất trung bình của lực nâng của cần cẩu trong thời gian 2s.
b) Tìm công suất tức thời tại thời điểm t = 2s.
a) Gia tốc của contenơ : \(a = \dfrac{v}{t} = \dfrac{4}{2} = 2m/{s^2}.\)
Gọi \(\overrightarrow F \) là lực nâng của cần cẩu, ta có :
\(\eqalign{ & \overrightarrow F + \overrightarrow P = m\overrightarrow a \cr & F - P = ma \cr & F = P + ma = m(g + a). \cr} \)
Độ dời \(s = \dfrac{{a{t^2}}}{2} = \dfrac{{2.4}}{2} = 4m.\)
Công của lực nâng thực hiện :
Advertisements (Quảng cáo)
\(A = Fs = m(g+a)s\)
\(\;\;\;\; = 2,{5.10^3}.\left( {10 + 2} \right).4\)
\(\;\;\;\;= {120.10^3}J = 120KJ\)
Công suất trung bình của lực nâng của cần cẩu :
\({P_{tb}} = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{{{120.10}^3}}}{2} = {60.10^3}{\rm{W}} = 60k{\rm{W}}\)
b) Công suất tức thời :
\(P = Fv = m\left( {g + a} \right)v \)\(\,= 2,{5.10^3}.\left( {10 + 2} \right).4 \)\(\,= {120.10^3}W = 120{\text{ }}kW\)