Một vật có khối lượng m= 3kg được đặt ở một vị trí trong trọng trường và có thế năng tại vị trí đó bằng \({{\rm{W}}_{{t_1}}} = 500J\) W. Thả tự do cho vật rơi tới mặt đất, tại đó thế năng của vật bằng \({{\rm{W}}_{{t_2}}} = - 900J\).
a) Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất ?
b) Hãy xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn .
c) Tìm vẫn tốc của vật khi đi qua vị trí này.
Chọn chiều dương của trục z hướng lên trên.
\(\eqalign{ & a){{\rm{W}}_{{t_1}}} - {{\rm{W}}_{{t_2}}} = mg({z_1} - {z_2}) = 500 - ( - 900) = 1400J \cr & \Delta z = {{1400} \over {3.9,8}} = 47,6m \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
b) Tại vị trí ứng với mức không của thế năng, z=0. Do đó, thế năng tại vị trí z1 là :
\({{\rm{W}}_{{t_1}}} = mg{z_1} = 500J \to {z_1} = {{500} \over {3.9,8}} = 17,0m\)
Vị trí ban đầu cao hơn vị trí gốc 17m. Có thể kiểm lại thế năng tại mặt đất :
\({{\rm{W}}_{{t_2}}} = mg{z_2} = - 900J \to {z_1} = {{ - 900} \over {3.9,8}} = - 30,6m\)
Tức là mặt đất thấp hơn vị trí gốc 30,6m.
c) \(v = \sqrt {2g{z_1}} = \sqrt {2.9,8.17} = 18,25m/s.\)