Advertisements (Quảng cáo)
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó.
a) \(\sqrt x = \sqrt { – x} \)
b) \(3x – \sqrt {x – 2} = \sqrt {2 – x} + 6\)
c) \({{\sqrt {3 – x} } \over {x – 3}} = x + \sqrt {x – 3} \)
d) \(x + \sqrt {x – 1} = \sqrt { – x} \)
Đáp án
a) Điều kiện xác định:
\(\left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr
– x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr
x \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 0\)
Thay x = 0 vào phương trình ta thấy thỏa mãn
Vậy tập nghiệm của S = {0}
b) Điều kiện xác định:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left\{ \matrix{
x – 2 \ge 0 \hfill \cr
2 – x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 2 \hfill \cr
x \le 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 2\)
x = 2 thỏa mãn phương trình nên S = {2}
c) Điều kiện xác định:
\(\left\{ \matrix{
x – 3 \ge 0 \hfill \cr
3 – x \ge 0 \hfill \cr
x – 3 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 3 \hfill \cr
x \le 3 \hfill \cr
x \ne 3 \hfill \cr} \right.\)
Vô nghiệm. Vậy S = Ø
d)
Điều kện xác định:
\(\left\{ \matrix{
x \ge 1 \hfill \cr
x \le 0 \hfill \cr} \right.\)
Vô nghiệm. Vậy S = Ø