Bài 2 trang 71 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải các phương trình sau...

Giải các phương trình sau

a) $x + \sqrt {x - 1}  = 2 + \sqrt {x - 1}$

b) $x + \sqrt {x - 1}  = 0,5 + \sqrt {x - 1}$

c) ${x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {3 \over {\sqrt {x - 5} }}$

d) ${x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {2 \over {\sqrt {x - 5} }}$

a) ĐKXĐ: $x ≥ 1$

Ta có:

$x + \sqrt {x - 1}  = 2 + \sqrt {x - 1}$

$⇔ x = 2$ (thỏa mãn ĐKXD)

Vậy  S = {2}

b) ĐKXĐ: $x ≥ 1$

Ta có:

$x + \sqrt {x - 1}  = 0,5 + \sqrt {x - 1}$ 

$⇔ x = 0,5$ (không thỏa mãn ĐKXD)

Vậy S = Ø

c) ĐKXĐ: $x > 5$

Ta có:

${x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {3 \over {\sqrt {x - 5} }} \Leftrightarrow {x \over 2} = 3$

$⇔ x = 6$ (Nhận)

Vậy S = {6}

d) ĐKXĐ: $x > 5$

Ta có:

${x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {2 \over {\sqrt {x - 5} }} \Leftrightarrow {x \over 2} = 2$

$⇔ x = 4$ (Loại)

Vậy S = Ø