Giải các phương trình sau
a) \(x + \sqrt {x - 1} = 2 + \sqrt {x - 1} \)
b) \(x + \sqrt {x - 1} = 0,5 + \sqrt {x - 1} \)
c) \({x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {3 \over {\sqrt {x - 5} }}\)
d) \({x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {2 \over {\sqrt {x - 5} }}\)
a) ĐKXĐ: \(x ≥ 1\)
Ta có:
\(x + \sqrt {x - 1} = 2 + \sqrt {x - 1} \)
\(⇔ x = 2\) (thỏa mãn ĐKXD)
Vậy S = {2}
b) ĐKXĐ: \(x ≥ 1\)
Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(x + \sqrt {x - 1} = 0,5 + \sqrt {x - 1} \)
\(⇔ x = 0,5\) (không thỏa mãn ĐKXD)
Vậy S = Ø
c) ĐKXĐ: \(x > 5\)
Ta có:
\({x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {3 \over {\sqrt {x - 5} }} \Leftrightarrow {x \over 2} = 3\)
\(⇔ x = 6\) (Nhận)
Vậy S = {6}
d) ĐKXĐ: \(x > 5\)
Ta có:
\({x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {2 \over {\sqrt {x - 5} }} \Leftrightarrow {x \over 2} = 2\)
\(⇔ x = 4\) (Loại)
Vậy S = Ø