Bài 10 trang 84 SGK Hình học Nâng cao lớp 10, Hãy viết phương trình đường thẳng:...

Cho điểm A(-5, 2) và đường thẳng $\Delta :{{x - 2} \over 1} = {{y + 3} \over { - 2}}$ . Hãy viết phương trình đường thẳng:

a) Đi qua A và song song với $\Delta$ ;

b) Đi qua A và vuông góc với $\Delta$ .

Đường thẳng $\Delta$ có  vectơ chỉ phương là: $\overrightarrow u \left( {1; - 2} \right)$

a) Đường thẳng đi qua A và song song với $\Delta$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u \left( {1; - 2} \right)$ có phương trình chính tắc là: ${{x + 5} \over 1} = {{y - 2} \over { - 2}}$

b) Đường thẳng đi qua A và vuông góc với $\Delta$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow u \left( {1; - 2} \right)$ có phương trình tổng quát là:

$1.\left( {x + 5} \right) - 2.\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 9 = 0.$