Bài 22 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao. Cho tam giác \(ABC\) có phương trình cạnh \(BC\) là \(\dfrac{{x – 1}}{{ – 1}} = \dfrac{{y – 3}}{2}\), phương trình các đường trung tuyến \(BM\). Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng.
Cho tam giác \(ABC\) có phương trình cạnh \(BC\) là \(\dfrac{{x – 1}}{{ – 1}} = \dfrac{{y – 3}}{2}\), phương trình các đường trung tuyến \(BM\) và \(CN\) lần lượt là \(3x+y-7=0\) và \(x+y-5=0\). Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh \(AB, AC\).
Ta dễ tính được \(B=(2 ; 1),\) \( C=(0 ; 5)\), trọng tâm \(G=(1 ; 4),\) suy ra \(A=(1 ; 6)\).
Từ đó viết được phương trình các cạnh \(AB: \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 6 – 5t\end{array} \right. , AC: \left\{ \begin{array}{l}x = 1 – t’\\y = 6 – t’\end{array} \right.\).