Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Bài 24 trang 103 SBT Hình 10 nâng cao: (h.100).

Bài 24 trang 103 SBT Hình 10 nâng cao: (h.100)....

Bài 24 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao.  . Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng.

Advertisements (Quảng cáo)

Cho hai đường thẳng \(\Delta : \left\{ \begin{array}{l}x =  – 2t\\y = 1 + t\end{array} \right.  ,   \Delta ‘: \left\{ \begin{array}{l}x =  – 2 – t’\\y = t’\end{array} \right.\).

Viết phương trình đường thẳng đối  xứng với \(\Delta \)’ qua \(\Delta \).

(h.100).

 

Dễ tìm được giao điểm \(M\) của \(\Delta \) và \(\Delta \)’ có tọa độ là \((-6 ; 4)\). Điểm \(N(-2 ; 0)\) thuộc \(\Delta \)’ và \(N\) khác \(M.\)

Đường thẳng \(d\) đi qua \(N\) và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình

\( – 2(x + 2) + y = 0    \Leftrightarrow   2x – y + 4 = 0\).

Gọi \(H = d \cap \Delta \), suy ra \(H = \left( { –  \dfrac{6}{5} ;  \dfrac{8}{5}} \right)\). Do đó tọa độ điểm \(K\) đối xứng với điểm \(N\) qua \(H\) là \(\left( { –  \dfrac{2}{5} ;  \dfrac{{16}}{5}} \right)\).

Đường thẳng cần tìm là đường thẳng \(MK\) và có phương trình \(x+7y-22=0.\)