Bài 20 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao. Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng.
Cho đường thẳng Δ:{x=−2−2ty=1+2t và điểm M(3;1).
a) Tìm điểm A trên Δ sao cho A cách M một khoảng bằng √13.
b) Tìm điểm B trên Δ sao cho đoạn MB ngắn nhất.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Có hai điểm A1(0;−1),A2(1;−2).
b) MB nhỏ nhất khi B trùng với hình chiếu vuông góc H của M trên Δ.
Δ có vec tơ chỉ phương →u(−2;2). Vì H∈Δ nên H=(−2−2t;1+2t). Ta có →MH=(−5−2t;2t). Do MH⊥Δ nên →MH.→u=−2.(−5−2t)+2.2t=0 hay t=−54. Vậy H=(12;−32).