Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Bài 20 trang 103 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 2. Phương...

Bài 20 trang 103 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng....

Bài 20 trang 103 SBT Hình học 10 Nâng cao. Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng.

Cho đường thẳng \(\Delta : \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 - 2t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\) và điểm \(M(3 ; 1).\)

a) Tìm điểm \(A\) trên \(\Delta \) sao cho \(A\) cách \(M\) một khoảng bằng \(\sqrt {13} \).

b) Tìm điểm \(B\) trên \(\Delta \) sao cho đoạn \(MB\) ngắn nhất.

Advertisements (Quảng cáo)

a) Có hai điểm \({A_1}(0 ;  - 1), {A_2}(1 ;  - 2)\).

b) \(MB\) nhỏ nhất khi \(B\) trùng với hình chiếu vuông góc \(H\) của \(M\) trên \(\Delta \).

\(\Delta \) có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow u ( - 2 ; 2)\). Vì \(H \in \Delta \) nên \(H=(-2-2t ; 1+2t)\). Ta có \(\overrightarrow {MH}  = ( - 5 - 2t ; 2t)\). Do \(MH \bot \Delta \) nên \(\overrightarrow {MH} .\overrightarrow u  =  - 2.( - 5 - 2t) + 2.2t = 0\) hay \(t =  -  \dfrac{5}{4}\). Vậy \(H = \left( { \dfrac{1}{2} ;  -  \dfrac{3}{2}} \right)\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)