Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng
Cho hai đường thẳng \(\Delta : \left\{ \begin{array}{l}x = – 2t\\y = 1 + t\end{array} \right. , \Delta ‘: \left\{ \begin{array}{l}x = – 2 – t’\\
Cho hai điểm \(A(-1 ; 2), B(3 ; 1)\) và đường thẳng \(\Delta : \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t.\end{array} \right.\)
Ta dễ tính được \(B=(2 ; 1),\) \( C=(0 ; 5)\), trọng tâm \(G=(1 ; 4),\) suy ra \(A=(1 ; 6)\).
Lập phương trình các đường thẳng chứa bốn cạnh của hình vuông \(ABCD\) biết đỉnh \(A(-1 ; 2)\) và phương trình của một đường chéo là \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + 2t\
Cho đường thẳng \(\Delta : \left\{ \begin{array}{l}x = – 2 – 2t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\) và điểm \(M(3 ; 1).\)
Một cạnh tam giác có trung điểm là \(M(-1 ; 1)\). Hai cạnh kia nằm trên các đường thẳng \(2x+6y+3=0\) và \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 – t\\y = t\end{array} \right.\). Lập
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau và tìm tọa độ giao điểm của chúng (nếu có):
Cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\left\{ \matrix{ x = {x_1} + at \hfill \cr y = {y_1} + bt \hfill \cr} \right.\) và \({d_2}:\,\left\{ \matrix{ x = {x_2} + ct’. \hfill \cr
Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng \(d\) trong mỗi trường hợp sau