Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 14 trang 199 Đại số 10 Nâng cao: Mỗi khẳng định...

Bài 14 trang 199 Đại số 10 Nâng cao: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?...

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?. Bài 14 trang 199 SGK Đại số 10 Nâng cao – Bài 2: Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

a) Nếu α âm thì ít nhất một trong các số cosα, sinα phải âm.

b) Nếu α dương thì \(\sin \alpha  = \sqrt {1 – {{\cos }^2}\alpha } \)

c) Các điểm trên đường tròn lượng giác xác định bởi các số thực sau trùng nhau:

\({\pi  \over 4};\,\, – {{7\pi } \over 4};\,\,{{13\pi } \over 4};\,\, – {{17\pi } \over 4}\)

d) Ba số sau bằng nhau: \({\cos ^2}{45^0};\,\,\sin({\pi  \over 3}\cos {\pi  \over 3})  ;\,\,\, – \sin {210^0}\)

e) Hai số sau khác nhau: \(\sin {{11\pi } \over 6};\,\,\sin ({{5\pi } \over 6} + 1505\pi )\)

f) Các điểm của đường tròn lượng giác lần lượt xác định bởi các số đo: \(0;\,{\pi  \over 3};\,\pi ;\, – {{2\pi } \over 3};\, – {\pi  \over 3}\) là các đỉnh liên tiếp của một lục giác đều.

Đáp án

a) Sai

Chẳng hạn \(\alpha  =  – {{7\pi } \over 4}\) thì cosα và sin α đều dương.

Quảng cáo

b) Sai

 Chẳng hạn: \(\alpha  = {{5\pi } \over 4}\) thì sinα < 0

c) Sai

Trên đường tròn lượng giác các điểm biểu diễn các số:

\({\pi  \over 4};\,\, – {{7\pi } \over 4} =  – 2\pi  + {\pi  \over 4};\,\, – {{17\pi } \over 4} =  – 9.2\pi  + {\pi  \over 4}\)

Là trùng nhau nhưng không trùng với điểm biểu diễn số \({{13\pi } \over 4} = 3\pi  + {\pi  \over 4}\)          

d) Đúng

Vì:

\(\eqalign{
& \cos^2 {45^0} = {1 \over 2} \cr
& \sin ({\pi \over 3}\cos {\pi \over 3}) = \sin ({\pi \over 3}.{1 \over 2}) = \sin {\pi \over 6} = {1 \over 2} \cr
& – \sin {210^0} = – \sin ({180^0} + {30^0}) = – ( – {1 \over 2}) = {1 \over 2} \cr} \)

e) Sai

Vì:

\(\eqalign{
& \sin {{11\pi } \over 6} = \sin (2\pi – {\pi \over 6}) = \sin ( – {\pi \over 6}) \cr
& \,\sin ({{5\pi } \over 6} + 1505\pi ) = sin(1506\pi – {\pi \over 6}) = \sin ( – {\pi \over 6}) \cr} \) 

g) Đúng

Vì chỉ cần dựng lục giác đều nội tiếp đường tròn lượng giác với một đỉnh A và quan sát.

Quảng cáo