Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 19 trang 65 Hình học 10 Nâng cao: Tam giác ABC...

Bài 19 trang 65 Hình học 10 Nâng cao: Tam giác ABC có...

Tam giác ABC có. Bài 19 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao – Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 19. Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {60^0},\,\widehat B = {45^0},\,b = 4\). Tính hai cạnh \(a\) và \(c\).

Ta có \(\widehat C = {180^0} – \widehat A – \widehat B = {180^0} – {60^0} – {45^0} = {75^0}\)

Áp dụng định lí sin ta có

\(\eqalign{
& {a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}} = {4 \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in4}}{5^0}}} \cr
& {a \over {\sin {{60}^0}}} = {4 \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in4}}{5^0}}}\,\,\,\, \Rightarrow \,\,a = 4.{{\sqrt 3 } \over 2}.\sqrt 2 = 2\sqrt 6 \cr
& {c \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in7}}{{\rm{5}}^0}}} = {4 \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in4}}{5^0}}}\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,c \approx \,5,5 \cr} \)