Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 18 trang 65 Hình học 10 Nâng cao: Cho tam giác...

Bài 18 trang 65 Hình học 10 Nâng cao: Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau...

Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau. Bài 18 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao – Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 18. Cho tam giác \(ABC\). Chứng minh các khẳng định sau

a) Góc \(A\) nhọn khi và chỉ khi \({a^2} < {b^2} + {c^2}\);

a) Góc \(A\) tù khi và chỉ khi \({a^2} > {b^2} + {c^2}\);

Quảng cáo

a) Góc \(A\) vuông khi và chỉ khi \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).

Ta có \(\cos A = {{{b^2} + {c^2} – {a^2}} \over {2bc}}\)

a) \(A\) nhọn     \( \Leftrightarrow \,\,\cos A > 0\,\, \Leftrightarrow \,\,{b^2} + {c^2} > {a^2}\).

b) \(A\) tù         \( \Leftrightarrow \,\,\cos A < 0\,\, \Leftrightarrow \,\,{b^2} + {c^2} < {a^2}\) .

c) \(A\) vuông  \( \Leftrightarrow \,\,\cos A = 0\,\, \Leftrightarrow \,\,{b^2} + {c^2} = {a^2}\) .

Quảng cáo