Bài 80 trang 50 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác....

Trên ngọn đồi có một cái tháp cao $100m$ (h.24). Đỉnh tháp $B$ và chân tháp $C$ nhìn điểm $A$ ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng $30^0$ và $60^0$ so với phương thẳng đứng. Xác định chiều cao $HA$ của ngọn đồi.

Giải

$\widehat {ABC} = {30^{0\,}}\,;\,\widehat {ACB} = {120^0}$

$\Rightarrow \,\,\widehat A = {30^0}$.

Từ  đó suy ra $AC=CB=100$

$\Rightarrow AH = AC.\sin \widehat {ACH} = 50$.

Chiều cao của ngọn đồi là $50$ mét.